当时的昆明，聚集着大批学者、教授。北方名校迁居西南，本意即为保存中华文化的精华和民族教育的实力。因此，西南联大在极其艰苦的条件下，开设有文、理、法商、工、师范五个学院、26个系，还有两个专修科和一个选修班。在联大工学院就读的褚时俊，带着堂弟参观了自己的学校。虽说当时联大的校舍多是土墙铁皮顶，连砖木结构的都很少，但它的宏大、宽阔，还是给褚时健留下了深刻的印象。

在富春中学上了一个学期的课后，褚时健听从堂哥的意见，转学到了当时在昆明很有名气的龙渊中学。这时，他的名字也改了——“天行健，君子以自强不息”，他的名字就取了带单立人的“健”字。

龙渊中学离城十来里，在海源寺旁边。这座建于元代的寺院依山而起，庙堂巍峨，香火鼎盛。当时，蒋介石和夫人宋美龄也曾携手同游海源寺。龙渊中学的学生来自各地，虽比不上当时的联大附中和南菁中学，但也是藏龙卧虎的名校。

褚时健进城时，就在堂哥那里落脚。他曾经看过堂哥上课，对那时联大的教学水平印象深刻。他说：“那时，联大不光学校有名、教授有名，学生的水平也高。”有一次，褚时俊的考试题目是用图纸组装一个火车头，只有一个星期的时间。这种考试可以翻阅资料，整个火车头的结构，全要用图纸表示出来。上千个零件，先组成若干部分，如蒸汽部分、制动部分等等，然后将每一部分在图纸上表示并组合起来，最后装成一个火车头。褚时健暗自怀疑，这么多事情，一个星期能忙完吗？可褚时俊就是在一个星期内完成了。褚时健说：“到最后，画出来的图纸是高高的一摞。这种考试方法培养出的工程师肯定是一丝不苟、精益求精的，我想，后来的学校怕是没有了。”

当时很多联大的老师都在中学兼课，一来普及科学知识，二来挣一点儿讲课费补贴家用。著名数学家闵嗣鹤就常到龙渊中学开设数学讲座，颇受中学生的欢迎。褚时健数学成绩不太好，他更喜欢听文科的讲座。联大有一位姓俞的山东籍历史教授，讲课不带书本，随口讲来，生动有趣，将历史、地理知识融于实际，让学生们感同身受，听过就忘不了。一次他在讲到山东历史时，提到了莱阳桃如何鲜美多汁，“撕一个小口一嘬，一个桃子就剩一张皮了”，竟让听课的学生都流下了口水。

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